---

Step * 1 of Lemma mul_positive_iff


1. a : ℤ@i
2. b : ℤ@i
3. 0 < a * b
⊢ (0 < a ∧ 0 < b) ∨ (a < 0 ∧ b < 0)
BY
{ ((Decide ⌜0 < a⌝⋅ THENA Auto) THEN Decide ⌜0 < b⌝⋅ THEN Try (Complete (Auto))) }

1
1. a : ℤ@i
2. b : ℤ@i
3. 0 < a * b
4. 0 < a
5. ¬0 < b
⊢ (0 < a ∧ 0 < b) ∨ (a < 0 ∧ b < 0)

2
1. a : ℤ@i
2. b : ℤ@i
3. 0 < a * b
4. ¬0 < a
5. 0 < b
⊢ (0 < a ∧ 0 < b) ∨ (a < 0 ∧ b < 0)

3
1. a : ℤ@i
2. b : ℤ@i
3. 0 < a * b
4. ¬0 < a
5. ¬0 < b
⊢ (0 < a ∧ 0 < b) ∨ (a < 0 ∧ b < 0)

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbZ{}@i
2.  b  :  \mBbbZ{}@i
3.  0  <  a  *  b
\mvdash{}  (0  <  a  \mwedge{}  0  <  b)  \mvee{}  (a  <  0  \mwedge{}  b  <  0)


By

---

Latex:
((Decide  \mkleeneopen{}0  <  a\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  Decide  \mkleeneopen{}0  <  b\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Try  (Complete  (Auto)))

---

Home Index