---

Step * 1 1 1 1 of Lemma rem_bounds_1


1. a : ℕ
2. n : ℕ+
3. 0 < a
4. x : ∀[u,v:Base].  (if (a rem n) < (0)  then u  else v ~ u)
⊢ 0 ≤ (a rem n)
BY
{ (Assert if (a rem n) < (0)  then False  else True BY
         (Refine_remPositive THEN Auto)) }

1
1. a : ℕ
2. n : ℕ+
3. 0 < a
4. x : ∀[u,v:Base].  (if (a rem n) < (0)  then u  else v ~ u)
5. if (a rem n) < (0)  then False  else True
⊢ 0 ≤ (a rem n)

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbN{}
2.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
3.  0  <  a
4.  x  :  \mforall{}[u,v:Base].    (if  (a  rem  n)  <  (0)    then  u    else  v  \msim{}  u)
\mvdash{}  0  \mleq{}  (a  rem  n)


By

---

Latex:
(Assert  if  (a  rem  n)  <  (0)    then  False    else  True  BY
              (Refine\_remPositive  THEN  Auto))

---

Home Index