---

Step * 1 1 1 of Lemma rem_bounds_1


1. a : ℕ
2. n : ℕ+
3. 0 < a
⊢ 0 ≤ (a rem n)
BY
{ (UseLessCases ⌜a rem n⌝ ⌜0⌝⋅ THEN Auto) }

1
1. a : ℕ
2. n : ℕ+
3. 0 < a
4. x : ∀[u,v:Base].  (if (a rem n) < (0)  then u  else v ~ u)
⊢ 0 ≤ (a rem n)

2
1. a : ℕ
2. n : ℕ+
3. 0 < a
4. x : ∀[u,v:Base].  (if (a rem n) < (0)  then u  else v ~ v)
⊢ 0 ≤ (a rem n)

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbN{}
2.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
3.  0  <  a
\mvdash{}  0  \mleq{}  (a  rem  n)


By

---

Latex:
(UseLessCases  \mkleeneopen{}a  rem  n\mkleeneclose{}  \mkleeneopen{}0\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index