---

Step * 1 2 1 of Lemma rem_sym


1. a : ℤ
2. b : ℤ-o
3. 0 ≤ b
4. b ∈ ℕ+
5. -b ∈ {...-1}
6. 0 ≤ a
⊢ (a rem -b) = (a rem b) ∈ ℤ
BY
{ ((RWH (LemmaC `rem_to_div`) 0 THENA Auto)
   THEN (InstLemma `div_4_to_1` [⌜a⌝;⌜-b⌝]⋅ THENA Auto)
   THEN RWO "-1" 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbZ{}
2.  b  :  \mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}
3.  0  \mleq{}  b
4.  b  \mmember{}  \mBbbN{}\msupplus{}
5.  -b  \mmember{}  \{...-1\}
6.  0  \mleq{}  a
\mvdash{}  (a  rem  -b)  =  (a  rem  b)


By

---

Latex:
((RWH  (LemmaC  `rem\_to\_div`)  0  THENA  Auto)
  THEN  (InstLemma  `div\_4\_to\_1`  [\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}-b\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  RWO  "-1"  0
  THEN  Auto)

---

Home Index