---

Step * 1 of Lemma AF-induction3

.....antecedent..... 
1. T : Type
2. R : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. ∀x,y,z:T.  (R[x;y] ⇒ R[y;z] ⇒ R[x;z])
4. ∃R':T ⟶ T ⟶ ℙ. (AFx,y:T.R'[x;y] ∧ (∀x,y:T.  (R[x;y] ⇒ (¬R'[x;y]))))
5. Q : T ⟶ ℙ
⊢ AFx,y:T.¬R[x;y]
BY
{ (ExRepD THEN RepeatFor 2 (ParallelOp -3) THEN RepeatFor 3 (ParallelLast) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....antecedent..... 
1.  T  :  Type
2.  R  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  \mforall{}x,y,z:T.    (R[x;y]  {}\mRightarrow{}  R[y;z]  {}\mRightarrow{}  R[x;z])
4.  \mexists{}R':T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}.  (AFx,y:T.R'[x;y]  \mwedge{}  (\mforall{}x,y:T.    (R[x;y]  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}R'[x;y]))))
5.  Q  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
\mvdash{}  AFx,y:T.\mneg{}R[x;y]


By

---

Latex:
(ExRepD  THEN  RepeatFor  2  (ParallelOp  -3)  THEN  RepeatFor  3  (ParallelLast)  THEN  Auto)

---

Home Index