---

Step * 1 1 of Lemma strictly-increasing-seq-add


1. n : ℕ
2. s : ℕn ⟶ ℤ
3. x : ℕ
4. y : ℕ
5. x < y
6. ∀j:ℕn + 1. ∀i:ℕj.  s.x@n i < s.x@n j
7. j : ℕn + 2
8. i : ℕj
9. ¬(i = n ∈ ℤ)
10. ¬(i = (n + 1) ∈ ℤ)
11. j = (n + 1) ∈ ℤ
⊢ s i < y
BY
{ ((InstHyp [⌜n⌝;⌜i⌝] 6⋅ THENA Auto) THEN RepUR ``seq-add`` -1 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  s  :  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}
3.  x  :  \mBbbN{}
4.  y  :  \mBbbN{}
5.  x  <  y
6.  \mforall{}j:\mBbbN{}n  +  1.  \mforall{}i:\mBbbN{}j.    s.x@n  i  <  s.x@n  j
7.  j  :  \mBbbN{}n  +  2
8.  i  :  \mBbbN{}j
9.  \mneg{}(i  =  n)
10.  \mneg{}(i  =  (n  +  1))
11.  j  =  (n  +  1)
\mvdash{}  s  i  <  y


By

---

Latex:
((InstHyp  [\mkleeneopen{}n\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}i\mkleeneclose{}]  6\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  RepUR  ``seq-add``  -1  THEN  Auto)

---

Home Index