---

Step * 1 1 1 of Lemma band-is-inl-base


1. a : Base
2. b : Base
3. a ∧b b ∈ Top + Top
4. c : Top
5. (a ∧b b) = (inl c) ∈ (Top + Top)
6. (a ∧b b)↓
7. a ∈ Top + Top
8. ∀a@0,b:Base.  (if a is inl then a@0 else b ~ b)
⊢ a ~ inl outl(a)
BY
{ Subst ⌜a ~ inr outr(a) ⌝ (-4)⋅ }

1
.....equality..... 
1. a : Base
2. b : Base
3. a ∧b b ∈ Top + Top
4. c : Top
5. (a ∧b b) = (inl c) ∈ (Top + Top)
6. (a ∧b b)↓
7. a ∈ Top + Top
8. ∀a@0,b:Base.  (if a is inl then a@0 else b ~ b)
⊢ a ~ inr outr(a) 

2
1. a : Base
2. b : Base
3. a ∧b b ∈ Top + Top
4. c : Top
5. ((inr outr(a) ) ∧b b) = (inl c) ∈ (Top + Top)
6. (a ∧b b)↓
7. a ∈ Top + Top
8. ∀a@0,b:Base.  (if a is inl then a@0 else b ~ b)
⊢ a ~ inl outl(a)

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  Base
2.  b  :  Base
3.  a  \mwedge{}\msubb{}  b  \mmember{}  Top  +  Top
4.  c  :  Top
5.  (a  \mwedge{}\msubb{}  b)  =  (inl  c)
6.  (a  \mwedge{}\msubb{}  b)\mdownarrow{}
7.  a  \mmember{}  Top  +  Top
8.  \mforall{}a@0,b:Base.    (if  a  is  inl  then  a@0  else  b  \msim{}  b)
\mvdash{}  a  \msim{}  inl  outl(a)


By

---

Latex:
Subst  \mkleeneopen{}a  \msim{}  inr  outr(a)  \mkleeneclose{}  (-4)\mcdot{}

---

Home Index