---

Step * 2 1 1 1 1 1 1 1 of Lemma coW-equiv-iff

.....wf..... 
1. A : 𝕌'
2. B : A ⟶ Type
3. w : coW(A;a.B[a])
4. w' : coW(A;a.B[a])
5. t : coW-dom(a.B[a];w)
6. p5 : coPath(a.B[a];coW-item(w;t);0)
7. p4 : Top
8. coWmem(a.B[a];coW-item(w;t);w')
9. b : coW-dom(a.B[a];w')
10. coW-equiv(a.B[a];coW-item(w;t);coW-item(w';b))
11. <1, t, p5> ∈ copath(a.B[a];w)
12. <1, b, p4> ∈ copath(a.B[a];w')
⊢ <<1, t, p5>, 1, b, p4> ∈ {q:Pos(coW-game(a.B[a];w;w'))| Legal2(<<1, t, p5>, 0, p4>;q)} 
BY
{ ((MemTypeCD THENW (Auto THEN RepUR ``sg-pos coW-game`` 0 THEN Auto))
   THEN RepUR ``sg-pos sg-legal2 coW-game`` 0
   THEN Auto
   THEN RepUR ``copath-length copathAgree`` 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....wf..... 
1.  A  :  \mBbbU{}'
2.  B  :  A  {}\mrightarrow{}  Type
3.  w  :  coW(A;a.B[a])
4.  w'  :  coW(A;a.B[a])
5.  t  :  coW-dom(a.B[a];w)
6.  p5  :  coPath(a.B[a];coW-item(w;t);0)
7.  p4  :  Top
8.  coWmem(a.B[a];coW-item(w;t);w')
9.  b  :  coW-dom(a.B[a];w')
10.  coW-equiv(a.B[a];coW-item(w;t);coW-item(w';b))
11.  ə,  t,  p5>  \mmember{}  copath(a.B[a];w)
12.  ə,  b,  p4>  \mmember{}  copath(a.B[a];w')
\mvdash{}  <ə,  t,  p5>,  1,  b,  p4>  \mmember{}  \{q:Pos(coW-game(a.B[a];w;w'))|  Legal2(<ə,  t,  p5>,  0,  p4>q)\} 


By

---

Latex:
((MemTypeCD  THENW  (Auto  THEN  RepUR  ``sg-pos  coW-game``  0  THEN  Auto))
  THEN  RepUR  ``sg-pos  sg-legal2  coW-game``  0
  THEN  Auto
  THEN  RepUR  ``copath-length  copathAgree``  0
  THEN  Auto)

---

Home Index