---

Step * 3 1 of Lemma nat-prop-dep-all-wf


1. n : ℤ
2. ¬n < 1
3. 0 < n
4. nat-prop{i:l}(n - 1) ∈ 𝕌'
5. ∀P:nat-prop{i:l}(n - 1). ∀j:ℕ(n - 1) + 1.  (dep-all(j;i.P[i]) ∈ ℙ)
6. P : nat-prop{i:l}(n - 1)
7. j : ℕn
⊢ dep-all(j;i.P i) ∈ 𝕌'
BY
{ (SubsumeC ⌜ℙ⌝⋅ THEN Auto) }

1
1. n : ℤ
2. ¬n < 1
3. 0 < n
4. nat-prop{i:l}(n - 1) ∈ 𝕌'
5. ∀P:nat-prop{i:l}(n - 1). ∀j:ℕ(n - 1) + 1.  (dep-all(j;i.P[i]) ∈ ℙ)
6. P : nat-prop{i:l}(n - 1)
7. j : ℕn
⊢ dep-all(j;i.P i) ∈ ℙ

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  \mneg{}n  <  1
3.  0  <  n
4.  nat-prop\{i:l\}(n  -  1)  \mmember{}  \mBbbU{}'
5.  \mforall{}P:nat-prop\{i:l\}(n  -  1).  \mforall{}j:\mBbbN{}(n  -  1)  +  1.    (dep-all(j;i.P[i])  \mmember{}  \mBbbP{})
6.  P  :  nat-prop\{i:l\}(n  -  1)
7.  j  :  \mBbbN{}n
\mvdash{}  dep-all(j;i.P  i)  \mmember{}  \mBbbU{}'


By

---

Latex:
(SubsumeC  \mkleeneopen{}\mBbbP{}\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index