Step * 4 1 1 of Lemma nat-prop-dep-all-wf


1. : ℤ
2. 0 < n
3. nat-prop{i:l}(n 1) ∈ 𝕌'
4. ∀P:nat-prop{i:l}(n 1). ∀j:ℕ(n 1) 1.  (dep-all(j;i.P[i]) ∈ ℙ)
5. nat-prop{i:l}(n) ∈ 𝕌'
6. nat-prop{i:l}(n)
7. : ℕ1
8. ¬n < 1
⊢ P ∈ nat-prop{i:l}(n 1)
BY
(Unfold `nat-prop` -3 THEN (OReduce (-3) THENA Auto)) }

1
1. : ℤ
2. 0 < n
3. nat-prop{i:l}(n 1) ∈ 𝕌'
4. ∀P:nat-prop{i:l}(n 1). ∀j:ℕ(n 1) 1.  (dep-all(j;i.P[i]) ∈ ℙ)
5. nat-prop{i:l}(n) ∈ 𝕌'
6. P:nat-prop{i:l}(n 1) ⋂ j:ℕn ⟶ ℙ supposing dep-all(j;i.P i)
7. : ℕ1
8. ¬n < 1
⊢ P ∈ nat-prop{i:l}(n 1)


Latex:


Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  0  <  n
3.  nat-prop\{i:l\}(n  -  1)  \mmember{}  \mBbbU{}'
4.  \mforall{}P:nat-prop\{i:l\}(n  -  1).  \mforall{}j:\mBbbN{}(n  -  1)  +  1.    (dep-all(j;i.P[i])  \mmember{}  \mBbbP{})
5.  nat-prop\{i:l\}(n)  \mmember{}  \mBbbU{}'
6.  P  :  nat-prop\{i:l\}(n)
7.  j  :  \mBbbN{}n  +  1
8.  \mneg{}n  <  1
\mvdash{}  P  \mmember{}  nat-prop\{i:l\}(n  -  1)


By


Latex:
(Unfold  `nat-prop`  -3  THEN  (OReduce  (-3)  THENA  Auto))




Home Index