---

Step * of Lemma Wleq_weakening

∀[A:Type]. ∀[B:A ⟶ Type].  ∀w1,w2:W(A;a.B[a]).  ((w1 <  w2) ⇒ (w1 ≤  w2))
BY
{ (RepeatFor 2 ((D 0 THENA Auto)) THEN RepeatFor 2 (UseWInductionLemma)) }

1
1. [A] : Type
2. [B] : A ⟶ Type
3. a : A@i
4. f : B[a] ⟶ W(A;a.B[a])@i
5. ∀b:B[a]. ∀w2:W(A;a.B[a]).  (((f b) <  w2) ⇒ ((f b) ≤  w2))@i
6. a@0 : A@i
7. f@0 : B[a@0] ⟶ W(A;a.B[a])@i
8. ∀b:B[a@0]. ((Wsup(a;f) <  (f@0 b)) ⇒ (Wsup(a;f) ≤  (f@0 b)))@i
⊢ (Wsup(a;f) <  Wsup(a@0;f@0)) ⇒ (Wsup(a;f) ≤  Wsup(a@0;f@0))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[A:Type].  \mforall{}[B:A  {}\mrightarrow{}  Type].    \mforall{}w1,w2:W(A;a.B[a]).    ((w1  <    w2)  {}\mRightarrow{}  (w1  \mleq{}    w2))


By

---

Latex:
(RepeatFor  2  ((D  0  THENA  Auto))  THEN  RepeatFor  2  (UseWInductionLemma))

---

Home Index