---

Step * 1 of Lemma Wless_antireflexive


1. A : Type
2. B : A ⟶ Type
3. a : A@i
4. f : B[a] ⟶ W(A;a.B[a])@i
5. ∀b:B[a]. (¬((f b) <  (f b)))@i
⊢ ¬(∃x:B[a]. ∀x@0:B[a]. ((f x@0) <  (f x)))
BY
{ ((D 0 THENA Auto) THEN ExRepD) }

1
1. A : Type
2. B : A ⟶ Type
3. a : A@i
4. f : B[a] ⟶ W(A;a.B[a])@i
5. ∀b:B[a]. (¬((f b) <  (f b)))@i
6. x : B[a]@i
7. ∀x@0:B[a]. ((f x@0) <  (f x))@i
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  B  :  A  {}\mrightarrow{}  Type
3.  a  :  A@i
4.  f  :  B[a]  {}\mrightarrow{}  W(A;a.B[a])@i
5.  \mforall{}b:B[a].  (\mneg{}((f  b)  <    (f  b)))@i
\mvdash{}  \mneg{}(\mexists{}x:B[a].  \mforall{}x@0:B[a].  ((f  x@0)  <    (f  x)))


By

---

Latex:
((D  0  THENA  Auto)  THEN  ExRepD)

---

Home Index