---

Step * 1 1 1 of Lemma altWind_wf

.....wf..... 
1. A : 𝕌'
2. B : A ⟶ Type
3. P : altW(A;a.B[a]) ⟶ ℙ
4. h : ∀w:altW(A;a.B[a]). ((∀b:coW-dom(a.B[a];w). P[altW-item(w;b)]) ⇒ P[w])
5. w : coW(A;a.B[a])
6. alpha : ℕ ⟶ copath(a.B[a];w)
7. ∀n:ℕ
     (0 < n
     ⇒ (copath-length(alpha (n - 1)) = (n - 1) ∈ ℤ)
     ⇒ (copath-length(alpha n) = n ∈ ℤ)
     ⇒ copathAgree(a.B[a];w;alpha (n - 1);alpha n))
⊢ alpha ∈ {p:n:ℕ ⟶ copath(a.B[a];w)| 
           ∀i:ℕ
             ((copath-length(p i) = i ∈ ℤ)
             ⇒ (copath-length(p (i + 1)) = (i + 1) ∈ ℤ)
             ⇒ copathAgree(a.B[a];w;p i;p (i + 1)))} 
BY
{ ((MemTypeCD THEN Auto) THEN (InstHyp [⌜i + 1⌝] (-4)⋅ THEN Auto) THEN NthHypSq (-1) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....wf..... 
1.  A  :  \mBbbU{}'
2.  B  :  A  {}\mrightarrow{}  Type
3.  P  :  altW(A;a.B[a])  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
4.  h  :  \mforall{}w:altW(A;a.B[a]).  ((\mforall{}b:coW-dom(a.B[a];w).  P[altW-item(w;b)])  {}\mRightarrow{}  P[w])
5.  w  :  coW(A;a.B[a])
6.  alpha  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  copath(a.B[a];w)
7.  \mforall{}n:\mBbbN{}
          (0  <  n
          {}\mRightarrow{}  (copath-length(alpha  (n  -  1))  =  (n  -  1))
          {}\mRightarrow{}  (copath-length(alpha  n)  =  n)
          {}\mRightarrow{}  copathAgree(a.B[a];w;alpha  (n  -  1);alpha  n))
\mvdash{}  alpha  \mmember{}  \{p:n:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  copath(a.B[a];w)| 
                      \mforall{}i:\mBbbN{}
                          ((copath-length(p  i)  =  i)
                          {}\mRightarrow{}  (copath-length(p  (i  +  1))  =  (i  +  1))
                          {}\mRightarrow{}  copathAgree(a.B[a];w;p  i;p  (i  +  1)))\} 


By

---

Latex:
((MemTypeCD  THEN  Auto)  THEN  (InstHyp  [\mkleeneopen{}i  +  1\mkleeneclose{}]  (-4)\mcdot{}  THEN  Auto)  THEN  NthHypSq  (-1)  THEN  Auto)

---

Home Index