---

Step * 2 of Lemma coW-wfdd_functionality


1. [A] : 𝕌'
2. B : A ⟶ Type
3. ∀w,w':coW(A;a.B[a]).  (coW-equiv(a.B[a];w;w') ⇒ coW-wfdd(a.B[a];w) ⇒ coW-wfdd(a.B[a];w'))
⊢ ∀w,w':coW(A;a.B[a]).  (coW-equiv(a.B[a];w;w') ⇒ (coW-wfdd(a.B[a];w) ⇐⇒ coW-wfdd(a.B[a];w')))
BY
{ Auto }

1
1. A : 𝕌'
2. B : A ⟶ Type
3. ∀w,w':coW(A;a.B[a]).  (coW-equiv(a.B[a];w;w') ⇒ coW-wfdd(a.B[a];w) ⇒ coW-wfdd(a.B[a];w'))
4. w : coW(A;a.B[a])
5. w' : coW(A;a.B[a])
6. coW-equiv(a.B[a];w;w')
7. coW-wfdd(a.B[a];w)
⊢ coW-wfdd(a.B[a];w')

2
1. A : 𝕌'
2. B : A ⟶ Type
3. ∀w,w':coW(A;a.B[a]).  (coW-equiv(a.B[a];w;w') ⇒ coW-wfdd(a.B[a];w) ⇒ coW-wfdd(a.B[a];w'))
4. w : coW(A;a.B[a])
5. w' : coW(A;a.B[a])
6. coW-equiv(a.B[a];w;w')
7. coW-wfdd(a.B[a];w')
⊢ coW-wfdd(a.B[a];w)

---

Latex:

---

Latex:

1.  [A]  :  \mBbbU{}'
2.  B  :  A  {}\mrightarrow{}  Type
3.  \mforall{}w,w':coW(A;a.B[a]).    (coW-equiv(a.B[a];w;w')  {}\mRightarrow{}  coW-wfdd(a.B[a];w)  {}\mRightarrow{}  coW-wfdd(a.B[a];w'))
\mvdash{}  \mforall{}w,w':coW(A;a.B[a]).    (coW-equiv(a.B[a];w;w')  {}\mRightarrow{}  (coW-wfdd(a.B[a];w)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  coW-wfdd(a.B[a];w')))


By

---

Latex:
Auto

---

Home Index