---

Step * 1 of Lemma corec-rel-wf2


1. F : 𝕌' ⟶ 𝕌'
2. continuous-monotone{i':l}(T.F[T])
3. G : ⋂T:𝕌'. ((T ⟶ T ⟶ ℙ) ⟶ F[T] ⟶ F[T] ⟶ ℙ)
4. ∀n:ℕ. (G^n (λx,y. True) ∈ primrec(n;Top;λ,T. F[T]) ⟶ primrec(n;Top;λ,T. F[T]) ⟶ ℙ)
⊢ corec-rel(G) ∈ corec(T.F[T]) ⟶ corec(T.F[T]) ⟶ ℙ
BY
{ (Assert istype(corec(T.F[T])) BY
         (At ⌜𝕌'⌝ UniverseIsType⋅ THEN InstLemma `corec_wf` [⌜parm{i'}⌝]⋅ THEN BHyp -1 THEN Auto)) }

1
1. F : 𝕌' ⟶ 𝕌'
2. continuous-monotone{i':l}(T.F[T])
3. G : ⋂T:𝕌'. ((T ⟶ T ⟶ ℙ) ⟶ F[T] ⟶ F[T] ⟶ ℙ)
4. ∀n:ℕ. (G^n (λx,y. True) ∈ primrec(n;Top;λ,T. F[T]) ⟶ primrec(n;Top;λ,T. F[T]) ⟶ ℙ)
5. istype(corec(T.F[T]))
⊢ corec-rel(G) ∈ corec(T.F[T]) ⟶ corec(T.F[T]) ⟶ ℙ

---

Latex:

---

Latex:

1.  F  :  \mBbbU{}'  {}\mrightarrow{}  \mBbbU{}'
2.  continuous-monotone\{i':l\}(T.F[T])
3.  G  :  \mcap{}T:\mBbbU{}'.  ((T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{})  {}\mrightarrow{}  F[T]  {}\mrightarrow{}  F[T]  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{})
4.  \mforall{}n:\mBbbN{}.  (G\^{}n  (\mlambda{}x,y.  True)  \mmember{}  primrec(n;Top;\mlambda{},T.  F[T])  {}\mrightarrow{}  primrec(n;Top;\mlambda{},T.  F[T])  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{})
\mvdash{}  corec-rel(G)  \mmember{}  corec(T.F[T])  {}\mrightarrow{}  corec(T.F[T])  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}


By

---

Latex:
(Assert  istype(corec(T.F[T]))  BY
              (At  \mkleeneopen{}\mBbbU{}'\mkleeneclose{}  UniverseIsType\mcdot{}  THEN  InstLemma  `corec\_wf`  [\mkleeneopen{}parm\{i'\}\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  BHyp  -1  THEN  Auto))

---

Home Index