---

Step * 1 of Lemma param-co-W-ext


1. P : Type
2. A : P ⟶ Type
3. B : p:P ⟶ A[p] ⟶ Type
4. C : p:P ⟶ a:A[p] ⟶ B[p;a] ⟶ P
⊢ type-family-continuous{i:l}(P;λW,p. (a:A[p] × (b:B[p;a] ⟶ (W C[p;a;b]))))
BY
{ (RepeatFor 2 ((D 0 THEN Auto))⋅ THEN RepUR ``isect-family`` 0 THEN D 0 THEN Auto) }

1
.....subterm..... T:t
1:n
1. P : Type
2. A : P ⟶ Type
3. B : p:P ⟶ A[p] ⟶ Type
4. C : p:P ⟶ a:A[p] ⟶ B[p;a] ⟶ P
5. X : ℕ ⟶ P ⟶ Type
6. p : P
7. x : ⋂n:ℕ. (a:A[p] × (b:B[p;a] ⟶ (X n C[p;a;b])))
⊢ x ∈ a:A[p] × (b:B[p;a] ⟶ (⋂n:ℕ. (X n C[p;a;b])))

---

Latex:

---

Latex:

1.  P  :  Type
2.  A  :  P  {}\mrightarrow{}  Type
3.  B  :  p:P  {}\mrightarrow{}  A[p]  {}\mrightarrow{}  Type
4.  C  :  p:P  {}\mrightarrow{}  a:A[p]  {}\mrightarrow{}  B[p;a]  {}\mrightarrow{}  P
\mvdash{}  type-family-continuous\{i:l\}(P;\mlambda{}W,p.  (a:A[p]  \mtimes{}  (b:B[p;a]  {}\mrightarrow{}  (W  C[p;a;b]))))


By

---

Latex:
(RepeatFor  2  ((D  0  THEN  Auto))\mcdot{}  THEN  RepUR  ``isect-family``  0  THEN  D  0  THEN  Auto)

---

Home Index