---

Step * 2 of Lemma stream-lex-iff

.....antecedent..... 
1. T : Type@i'
2. R : T ⟶ T ⟶ ℙ@i'
3. s1 : stream(T)@i
4. s2 : stream(T)@i
⊢ rel-continuous{i:l}(stream(T);R@0.λs1,s2. ((s-hd(s1) R s-hd(s2))
                                           ∧ ((s-hd(s1) = s-hd(s2) ∈ T) ⇒ (s-tl(s1) R@0 s-tl(s2)))))
BY
{ (RepUR ``rel-continuous rel_implies infix_ap isect-rel`` 0⋅ THEN Auto)⋅ }

1
1. T : Type@i'
2. R : T ⟶ T ⟶ ℙ@i'
3. s1 : stream(T)@i
4. s2 : stream(T)@i
5. R@0 : ℕ ⟶ stream(T) ⟶ stream(T) ⟶ ℙ@i'
6. x : stream(T)@i
7. y : stream(T)@i
8. ∀n:ℕ. ((R s-hd(x) s-hd(y)) ∧ ((s-hd(x) = s-hd(y) ∈ T) ⇒ (R@0 n s-tl(x) s-tl(y))))@i
⊢ R s-hd(x) s-hd(y)

---

Latex:

---

Latex:
.....antecedent..... 
1.  T  :  Type@i'
2.  R  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}@i'
3.  s1  :  stream(T)@i
4.  s2  :  stream(T)@i
\mvdash{}  rel-continuous\{i:l\}(stream(T);R@0.\mlambda{}s1,s2.  ((s-hd(s1)  R  s-hd(s2))
                                                                                      \mwedge{}  ((s-hd(s1)  =  s-hd(s2))  {}\mRightarrow{}  (s-tl(s1)  R@0  s-tl(s2)))))


By

---

Latex:
(RepUR  ``rel-continuous  rel\_implies  infix\_ap  isect-rel``  0\mcdot{}  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index