---

Step * 2 1 of Lemma stream-lex-iff


1. T : Type@i'
2. R : T ⟶ T ⟶ ℙ@i'
3. s1 : stream(T)@i
4. s2 : stream(T)@i
5. R@0 : ℕ ⟶ stream(T) ⟶ stream(T) ⟶ ℙ@i'
6. x : stream(T)@i
7. y : stream(T)@i
8. ∀n:ℕ. ((R s-hd(x) s-hd(y)) ∧ ((s-hd(x) = s-hd(y) ∈ T) ⇒ (R@0 n s-tl(x) s-tl(y))))@i
⊢ R s-hd(x) s-hd(y)
BY
{ (InstHyp [⌜0⌝] (-1)⋅ THEN Auto)⋅ }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type@i'
2.  R  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}@i'
3.  s1  :  stream(T)@i
4.  s2  :  stream(T)@i
5.  R@0  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  stream(T)  {}\mrightarrow{}  stream(T)  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}@i'
6.  x  :  stream(T)@i
7.  y  :  stream(T)@i
8.  \mforall{}n:\mBbbN{}.  ((R  s-hd(x)  s-hd(y))  \mwedge{}  ((s-hd(x)  =  s-hd(y))  {}\mRightarrow{}  (R@0  n  s-tl(x)  s-tl(y))))@i
\mvdash{}  R  s-hd(x)  s-hd(y)


By

---

Latex:
(InstHyp  [\mkleeneopen{}0\mkleeneclose{}]  (-1)\mcdot{}  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index