---

Step * 1 of Lemma stream-pointwise_transitivity


1. T : Type@i'
2. R : T ⟶ T ⟶ ℙ@i'
3. Trans(T;x,y.x R y)@i
4. Rs : ℕ ⟶ stream(T) ⟶ stream(T) ⟶ ℙ@i'
5. ∀n:ℕ. Trans(stream(T);s1,s2.s1 Rs[n] s2)@i
⊢ Trans(stream(T);s1,s2.s1 isect-rel(ℕ;n.Rs[n]) s2)
BY
{ (D 0 THEN Auto) }

1
1. T : Type@i'
2. R : T ⟶ T ⟶ ℙ@i'
3. Trans(T;x,y.x R y)@i
4. Rs : ℕ ⟶ stream(T) ⟶ stream(T) ⟶ ℙ@i'
5. ∀n:ℕ. Trans(stream(T);s1,s2.s1 Rs[n] s2)@i
6. a : stream(T)@i
7. b : stream(T)@i
8. c : stream(T)@i
9. a isect-rel(ℕ;n.Rs[n]) b@i
10. b isect-rel(ℕ;n.Rs[n]) c@i
⊢ a isect-rel(ℕ;n.Rs[n]) c

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type@i'
2.  R  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}@i'
3.  Trans(T;x,y.x  R  y)@i
4.  Rs  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  stream(T)  {}\mrightarrow{}  stream(T)  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}@i'
5.  \mforall{}n:\mBbbN{}.  Trans(stream(T);s1,s2.s1  Rs[n]  s2)@i
\mvdash{}  Trans(stream(T);s1,s2.s1  isect-rel(\mBbbN{};n.Rs[n])  s2)


By

---

Latex:
(D  0  THEN  Auto)

---

Home Index