---

Step * 1 1 of Lemma stream-pointwise_transitivity


1. T : Type@i'
2. R : T ⟶ T ⟶ ℙ@i'
3. Trans(T;x,y.x R y)@i
4. Rs : ℕ ⟶ stream(T) ⟶ stream(T) ⟶ ℙ@i'
5. ∀n:ℕ. Trans(stream(T);s1,s2.s1 Rs[n] s2)@i
6. a : stream(T)@i
7. b : stream(T)@i
8. c : stream(T)@i
9. a isect-rel(ℕ;n.Rs[n]) b@i
10. b isect-rel(ℕ;n.Rs[n]) c@i
⊢ a isect-rel(ℕ;n.Rs[n]) c
BY
{ (All (RepUR ``isect-rel infix_ap``) THEN ParallelLast THEN UseTrans ⌜b⌝⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type@i'
2.  R  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}@i'
3.  Trans(T;x,y.x  R  y)@i
4.  Rs  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  stream(T)  {}\mrightarrow{}  stream(T)  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}@i'
5.  \mforall{}n:\mBbbN{}.  Trans(stream(T);s1,s2.s1  Rs[n]  s2)@i
6.  a  :  stream(T)@i
7.  b  :  stream(T)@i
8.  c  :  stream(T)@i
9.  a  isect-rel(\mBbbN{};n.Rs[n])  b@i
10.  b  isect-rel(\mBbbN{};n.Rs[n])  c@i
\mvdash{}  a  isect-rel(\mBbbN{};n.Rs[n])  c


By

---

Latex:
(All  (RepUR  ``isect-rel  infix\_ap``)  THEN  ParallelLast  THEN  UseTrans  \mkleeneopen{}b\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index