---

Step * 1 of Lemma CCC-bool

.....assertion..... 
1. R : ℕ ⟶ 𝔹 ⟶ ℙ
2. ∀g:ℕ ⟶ 𝔹. ∃n:ℕ. (R n (g n))
⊢ ∃B:ℕ. ∀f:ℕ ⟶ 𝔹. ∃n:ℕB. (R n (f n))
BY
{ ((InstLemma `general-fan-theorem-troelstra2` [⌜λ2m f.∃n:ℕm. (R n (f n))⌝]⋅
    THENA (Auto THEN (D -2 With ⌜f⌝  THENA Auto) THEN ExRepD THEN D 0 With ⌜n + 1⌝  THEN Auto)
    )
   THEN RepeatFor 2 (ParallelLast)
   THEN ExRepD
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  R  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
2.  \mforall{}g:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}.  \mexists{}n:\mBbbN{}.  (R  n  (g  n))
\mvdash{}  \mexists{}B:\mBbbN{}.  \mforall{}f:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}.  \mexists{}n:\mBbbN{}B.  (R  n  (f  n))


By

---

Latex:
((InstLemma  `general-fan-theorem-troelstra2`  [\mkleeneopen{}\mlambda{}\msubtwo{}m  f.\mexists{}n:\mBbbN{}m.  (R  n  (f  n))\mkleeneclose{}]\mcdot{}
    THENA  (Auto  THEN  (D  -2  With  \mkleeneopen{}f\mkleeneclose{}    THENA  Auto)  THEN  ExRepD  THEN  D  0  With  \mkleeneopen{}n  +  1\mkleeneclose{}    THEN  Auto)
    )
  THEN  RepeatFor  2  (ParallelLast)
  THEN  ExRepD
  THEN  Auto)

---

Home Index