---

Step * 1 of Lemma CCC-nat2K-implies-CCC-K


1. [K] : Type
2. CCC(ℕ ⟶ K)
3. R : ℕ ⟶ K ⟶ ℙ
4. ∀g:ℕ ⟶ K. ∃n:ℕ. (R n (g n))
⊢ ∃n:ℕ. ∀m:K. (R n m)
BY
{ ((D -3 With ⌜λn,f. (R n (f 0))⌝  THENA Auto) THEN Reduce -1 THEN D -1) }

1
.....antecedent..... 
1. [K] : Type
2. R : ℕ ⟶ K ⟶ ℙ
3. ∀g:ℕ ⟶ K. ∃n:ℕ. (R n (g n))
⊢ ∀g:ℕ ⟶ ℕ ⟶ K. ∃n:ℕ. (R n (g n 0))

2
1. [K] : Type
2. R : ℕ ⟶ K ⟶ ℙ
3. ∀g:ℕ ⟶ K. ∃n:ℕ. (R n (g n))
4. ∃n:ℕ. ∀m:ℕ ⟶ K. (R n (m 0))
⊢ ∃n:ℕ. ∀m:K. (R n m)

---

Latex:

---

Latex:

1.  [K]  :  Type
2.  CCC(\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  K)
3.  R  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  K  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
4.  \mforall{}g:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  K.  \mexists{}n:\mBbbN{}.  (R  n  (g  n))
\mvdash{}  \mexists{}n:\mBbbN{}.  \mforall{}m:K.  (R  n  m)


By

---

Latex:
((D  -3  With  \mkleeneopen{}\mlambda{}n,f.  (R  n  (f  0))\mkleeneclose{}    THENA  Auto)  THEN  Reduce  -1  THEN  D  -1)

---

Home Index