---

Step * 1 2 of Lemma axiom-choice-C0


1. P : n:ℕ ⟶ (ℕn ⟶ 𝔹) ⟶ ℙ@i'
2. ⇃(∀f:ℕ ⟶ 𝔹. ∃m:ℕ. (P m f))
⊢ ⇃(∃F:(ℕ ⟶ 𝔹) ⟶ ℕ. ∀f:ℕ ⟶ 𝔹. (P (F f) f))
BY
{ MoveToConcl (-1) }

1
1. P : n:ℕ ⟶ (ℕn ⟶ 𝔹) ⟶ ℙ@i'
⊢ ⇃(∀f:ℕ ⟶ 𝔹. ∃m:ℕ. (P m f)) ⇒ ⇃(∃F:(ℕ ⟶ 𝔹) ⟶ ℕ. ∀f:ℕ ⟶ 𝔹. (P (F f) f))

---

Latex:

---

Latex:

1.  P  :  n:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  (\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{})  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}@i'
2.  \00D9(\mforall{}f:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}.  \mexists{}m:\mBbbN{}.  (P  m  f))
\mvdash{}  \00D9(\mexists{}F:(\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{})  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}.  \mforall{}f:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}.  (P  (F  f)  f))


By

---

Latex:
MoveToConcl  (-1)

---

Home Index