---

Step * 1 1 of Lemma b-almost-full-intersection-lemma


1. R : ℕ ⟶ ℕ ⟶ ℙ@i'
2. T : ℕ ⟶ ℕ ⟶ ℙ@i'
3. b-almost-full(n,m.T[n;m])@i
4. s : StrictInc@i
5. f : StrictInc@i
6. ⇃(∃n:ℕ. ∃m:{n + 1...}. R[(s o f) n;(s o f) m])@i
⊢ ⇃(∃n:ℕ. ∃n@0:{(f n) + 1...}. R[s (f n);s n@0])
BY
{ (Reduce -1 THEN MoveToConcl (-1) THEN BLemma `implies-quotient-true` THEN Auto) }

1
1. R : ℕ ⟶ ℕ ⟶ ℙ@i'
2. T : ℕ ⟶ ℕ ⟶ ℙ@i'
3. b-almost-full(n,m.T[n;m])@i
4. s : StrictInc@i
5. f : StrictInc@i
6. ∃n:ℕ. ∃m:{n + 1...}. R[s (f n);s (f m)]@i
⊢ ∃n:ℕ. ∃n@0:{(f n) + 1...}. R[s (f n);s n@0]

---

Latex:

---

Latex:

1.  R  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}@i'
2.  T  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}@i'
3.  b-almost-full(n,m.T[n;m])@i
4.  s  :  StrictInc@i
5.  f  :  StrictInc@i
6.  \00D9(\mexists{}n:\mBbbN{}.  \mexists{}m:\{n  +  1...\}.  R[(s  o  f)  n;(s  o  f)  m])@i
\mvdash{}  \00D9(\mexists{}n:\mBbbN{}.  \mexists{}n@0:\{(f  n)  +  1...\}.  R[s  (f  n);s  n@0])


By

---

Latex:
(Reduce  -1  THEN  MoveToConcl  (-1)  THEN  BLemma  `implies-quotient-true`  THEN  Auto)

---

Home Index