---

Step * 5 of Lemma b-almost-full-intersection


1. R : ℕ ⟶ ℕ ⟶ ℙ
2. T : ℕ ⟶ ℕ ⟶ ℙ
3. b-almost-full(n,m.R[n;m])
4. b-almost-full(n,m.T[n;m])
5. ⇃(∀s:StrictInc. ∃n:ℕ. (baf-bar(n,m.R[n;m];n,m.T[n;m];0 + 1;λx.⊥.s n@0) ∨ (∃n:ℕ. ∃m:{n + 1...}. (R[n;m] ∧ T[n;m]))))
⊢ ⇃(∃n:ℕ. ∃m:{n + 1...}. (R[n;m] ∧ T[n;m]))
BY
{ TACTIC:(MoveToConcl (-1) THEN BLemma `implies-quotient-true` THEN Auto) }

1
1. R : ℕ ⟶ ℕ ⟶ ℙ
2. T : ℕ ⟶ ℕ ⟶ ℙ
3. b-almost-full(n,m.R[n;m])
4. b-almost-full(n,m.T[n;m])
5. ∀s:StrictInc. ∃n:ℕ. (baf-bar(n,m.R[n;m];n,m.T[n;m];0 + 1;λx.⊥.s n@0) ∨ (∃n:ℕ. ∃m:{n + 1...}. (R[n;m] ∧ T[n;m])))
⊢ ∃n:ℕ. ∃m:{n + 1...}. (R[n;m] ∧ T[n;m])

---

Latex:

---

Latex:

1.  R  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
2.  T  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  b-almost-full(n,m.R[n;m])
4.  b-almost-full(n,m.T[n;m])
5.  \00D9(\mforall{}s:StrictInc
              \mexists{}n:\mBbbN{}
                (baf-bar(n,m.R[n;m];n,m.T[n;m];0  +  1;\mlambda{}x.\mbot{}.s  n@0)
                \mvee{}  (\mexists{}n:\mBbbN{}.  \mexists{}m:\{n  +  1...\}.  (R[n;m]  \mwedge{}  T[n;m]))))
\mvdash{}  \00D9(\mexists{}n:\mBbbN{}.  \mexists{}m:\{n  +  1...\}.  (R[n;m]  \mwedge{}  T[n;m]))


By

---

Latex:
TACTIC:(MoveToConcl  (-1)  THEN  BLemma  `implies-quotient-true`  THEN  Auto)

---

Home Index