---

Step * 2 of Lemma baire2cantor2baire

.....upcase..... 
1. a : ℕ ⟶ ℕ
2. init0(a)
3. increasing-sequence(a)
4. x : ℤ
5. 0 < x
6. (cantor2baire(baire2cantor(a)) (x - 1)) = (a (x - 1)) ∈ ℕ
⊢ (cantor2baire(baire2cantor(a)) x) = (a x) ∈ ℕ
BY
{ (RepUR ``cantor2baire`` (-1)
   THEN RepUR ``cantor2baire cantor2baire-aux`` 0
   THEN (RWO "primrec-unroll" 0 THENA Auto)
   THEN Reduce 0
   THEN Fold `cantor2baire-aux` 0
   THEN AutoSplit) }

1
1. a : ℕ ⟶ ℕ
2. init0(a)
3. increasing-sequence(a)
4. x : ℤ
5. x ≠ 0
6. 0 < x
7. cantor2baire-aux(baire2cantor(a);x - 1) = (a (x - 1)) ∈ ℕ
⊢ if baire2cantor(a) ((x - 1) + 1)
then cantor2baire-aux(baire2cantor(a);x - 1) + 1
else cantor2baire-aux(baire2cantor(a);x - 1)
fi 
= (a x)
∈ ℕ

---

Latex:

---

Latex:
.....upcase..... 
1.  a  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}
2.  init0(a)
3.  increasing-sequence(a)
4.  x  :  \mBbbZ{}
5.  0  <  x
6.  (cantor2baire(baire2cantor(a))  (x  -  1))  =  (a  (x  -  1))
\mvdash{}  (cantor2baire(baire2cantor(a))  x)  =  (a  x)


By

---

Latex:
(RepUR  ``cantor2baire``  (-1)
  THEN  RepUR  ``cantor2baire  cantor2baire-aux``  0
  THEN  (RWO  "primrec-unroll"  0  THENA  Auto)
  THEN  Reduce  0
  THEN  Fold  `cantor2baire-aux`  0
  THEN  AutoSplit)

---

Home Index