---

Step * of Lemma bsc-body_wf

∀[T:Type]. ∀[F:(ℕ ⟶ T) ⟶ ℕ]. ∀[M:n:ℕ ⟶ (ℕn ⟶ T) ⟶ (ℕ ⋃ (ℕ × ℕ))]. ∀[f:ℕ ⟶ T].  (bsc-body(F;M;f) ∈ ℙ)
BY
{ (Auto
   THEN Unfold `bsc-body` 0
   THEN RepeatFor 2 (MemCD)
   THEN Try (((GenConclTerm ⌜M n f⌝⋅ THENA Auto) THEN D_b_union (-2) THEN Auto THEN D (-2) THEN Reduce 0 THEN Auto))
   THEN Try ((MemCD THEN Try ((GenConcl ⌜(M n f) = xx ∈ Base⌝⋅ THEN DoSubsume THEN Auto))))
   THEN Auto) }

1
1. T : Type
2. F : (ℕ ⟶ T) ⟶ ℕ
3. M : n:ℕ ⟶ (ℕn ⟶ T) ⟶ (ℕ ⋃ (ℕ × ℕ))
4. f : ℕ ⟶ T
5. n : ℕ
6. M n f is an integer
⊢ M n f ∈ ℕ

2
1. T : Type
2. F : (ℕ ⟶ T) ⟶ ℕ
3. M : n:ℕ ⟶ (ℕn ⟶ T) ⟶ (ℕ ⋃ (ℕ × ℕ))
4. f : ℕ ⟶ T
5. n : ℕ
6. xx : Base
7. (M n f) = xx ∈ Base
8. m : ℕ
9. n ≤ m
⊢ xx is an integer ∈ Type

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[F:(\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  T)  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}].  \mforall{}[M:n:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  (\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  T)  {}\mrightarrow{}  (\mBbbN{}  \mcup{}  (\mBbbN{}  \mtimes{}  \mBbbN{}))].  \mforall{}[f:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  T].
    (bsc-body(F;M;f)  \mmember{}  \mBbbP{})


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  Unfold  `bsc-body`  0
  THEN  RepeatFor  2  (MemCD)
  THEN  Try  (((GenConclTerm  \mkleeneopen{}M  n  f\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
                        THEN  D\_b\_union  (-2)
                        THEN  Auto
                        THEN  D  (-2)
                        THEN  Reduce  0
                        THEN  Auto))
  THEN  Try  ((MemCD  THEN  Try  ((GenConcl  \mkleeneopen{}(M  n  f)  =  xx\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  DoSubsume  THEN  Auto))))
  THEN  Auto)

---

Home Index