---

Step * 1 1 2 of Lemma d-CCC-finite


1. [T] : Type
2. finite(T)
3. ∀[P:T ⟶ ℙ]. ((∀t:T. Dec(P[t])) ⇒ Dec(∃t:T. P[t]))
4. R : ℕ ⟶ T ⟶ 𝔹
5. d : ∀n:ℕ. Dec(∃m:T. (¬↑(R n m)))
6. t : T
7. n : ℕ
8. y : ¬(∃m:T. (¬↑(R n m)))
⊢ (↑(R n t)) ⇒ (∀m:T. (↑(R n m)))
BY
{ (Auto THEN SupposeNot THEN DVar `y' THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  finite(T)
3.  \mforall{}[P:T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].  ((\mforall{}t:T.  Dec(P[t]))  {}\mRightarrow{}  Dec(\mexists{}t:T.  P[t]))
4.  R  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
5.  d  :  \mforall{}n:\mBbbN{}.  Dec(\mexists{}m:T.  (\mneg{}\muparrow{}(R  n  m)))
6.  t  :  T
7.  n  :  \mBbbN{}
8.  y  :  \mneg{}(\mexists{}m:T.  (\mneg{}\muparrow{}(R  n  m)))
\mvdash{}  (\muparrow{}(R  n  t))  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}m:T.  (\muparrow{}(R  n  m)))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  SupposeNot  THEN  DVar  `y'  THEN  Auto)

---

Home Index