---

Step * 1 1 of Lemma gamma-neighbourhood-prop1


1. beta : ℕ ⟶ ℕ
2. n0 : finite-nat-seq()
3. a : ℕ ⟶ ℕ
⊢ ↑isl(gamma-neighbourhood(beta;n0) a^((fst(n0)) + 1))
BY
{ (RepUR ``gamma-neighbourhood`` 0 THEN VrBoolCase ⌜init-seg-nat-seq(a^((fst(n0)) + 1);n0)⌝⋅) }

1
1. beta : ℕ ⟶ ℕ
2. n0 : finite-nat-seq()
3. a : ℕ ⟶ ℕ
4. init-seg-nat-seq(a^((fst(n0)) + 1);n0) ~ tt
⊢ False

2
1. beta : ℕ ⟶ ℕ
2. n0 : finite-nat-seq()
3. a : ℕ ⟶ ℕ
4. init-seg-nat-seq(a^((fst(n0)) + 1);n0) ~ ff
⊢ ↑isl(if TERMOF{extend-seq1-all-dec:o, 1:l} a^((fst(n0)) + 1) n0 beta then inl 1 else inl 0 fi )

---

Latex:

---

Latex:

1.  beta  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}
2.  n0  :  finite-nat-seq()
3.  a  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}
\mvdash{}  \muparrow{}isl(gamma-neighbourhood(beta;n0)  a\^{}((fst(n0))  +  1))


By

---

Latex:
(RepUR  ``gamma-neighbourhood``  0  THEN  VrBoolCase  \mkleeneopen{}init-seg-nat-seq(a\^{}((fst(n0))  +  1);n0)\mkleeneclose{}\mcdot{})

---

Home Index