---

Step * of Lemma increasing-baire-diff-from

∀a:ℕ ⟶ ℕ. ∀n:ℕ.  (increasing-sequence(a) ⇒ increasing-sequence(baire-diff-from(a;n)))
BY
{ ((UnivCD THENA Auto) THEN (D 0 THENA Auto) THEN RepUR ``baire-diff-from`` 0 THEN RepeatFor 3 (AutoSplit)) }

1
1. a : ℕ ⟶ ℕ
2. n : ℕ
3. increasing-sequence(a)
4. n@0 : ℕ
5. ¬(n ≤ n@0)
6. n ≤ (n@0 + 1)
7. (a n) = (a n-1) ∈ ℤ
⊢ (((a n-1) + 1) = (a n@0) ∈ ℕ) ∨ (((a n-1) + 1) = ((a n@0) + 1) ∈ ℕ)

2
1. a : ℕ ⟶ ℕ
2. n : ℕ
3. a n ≠ a n-1
4. increasing-sequence(a)
5. n@0 : ℕ
6. ¬(n ≤ n@0)
7. n ≤ (n@0 + 1)
⊢ ((a n-1) = (a n@0) ∈ ℕ) ∨ ((a n-1) = ((a n@0) + 1) ∈ ℕ)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}a:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}.  \mforall{}n:\mBbbN{}.    (increasing-sequence(a)  {}\mRightarrow{}  increasing-sequence(baire-diff-from(a;n)))


By

---

Latex:
((UnivCD  THENA  Auto)
  THEN  (D  0  THENA  Auto)
  THEN  RepUR  ``baire-diff-from``  0
  THEN  RepeatFor  3  (AutoSplit))

---

Home Index