---

Step * 1 of Lemma increasing-baire-diff-from


1. a : ℕ ⟶ ℕ
2. n : ℕ
3. increasing-sequence(a)
4. n@0 : ℕ
5. ¬(n ≤ n@0)
6. n ≤ (n@0 + 1)
7. (a n) = (a n-1) ∈ ℤ
⊢ (((a n-1) + 1) = (a n@0) ∈ ℕ) ∨ (((a n-1) + 1) = ((a n@0) + 1) ∈ ℕ)
BY
{ ((Assert ⌜n = (n@0 + 1) ∈ ℕ⌝⋅ THENA Auto)
   THEN (Eliminate ⌜n⌝⋅ THENA Auto)
   THEN Thin (-1)
   THEN MoveToConcl (-1)
   THEN RepUR ``nat-pred`` 0
   THEN AutoSplit) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}
2.  n  :  \mBbbN{}
3.  increasing-sequence(a)
4.  n@0  :  \mBbbN{}
5.  \mneg{}(n  \mleq{}  n@0)
6.  n  \mleq{}  (n@0  +  1)
7.  (a  n)  =  (a  n-1)
\mvdash{}  (((a  n-1)  +  1)  =  (a  n@0))  \mvee{}  (((a  n-1)  +  1)  =  ((a  n@0)  +  1))


By

---

Latex:
((Assert  \mkleeneopen{}n  =  (n@0  +  1)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (Eliminate  \mkleeneopen{}n\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  Thin  (-1)
  THEN  MoveToConcl  (-1)
  THEN  RepUR  ``nat-pred``  0
  THEN  AutoSplit)

---

Home Index