---

Step * of Lemma int2nat2int

∀[i:ℤ]. (nat2int(int2nat(i)) = i ∈ ℤ)
BY
{ ((D 0 THENA Auto)
   THEN RepUR ``nat2int int2nat`` 0
   THEN AutoSplit
   THEN (CallByValueReduce (-1) THENA Auto)
   THEN (CallByValueReduce 0 THENA Auto)
   THEN AutoSplit
   THEN All Reduce
   THEN Auto) }

1
1. i : ℤ
2. ((2 * ((-i) - 1)) + 1 rem 2) = 0 ∈ ℤ
3. i < 0
⊢ (((2 * ((-i) - 1)) + 1) ÷ 2) = i ∈ ℤ

2
1. i : ℤ
2. (2 * ((-i) - 1)) + 1 rem 2 ≠ 0
3. i < 0
⊢ (-((((2 * ((-i) - 1)) + 1) ÷ 2) + 1)) = i ∈ ℤ

3
1. i : ℤ
2. ¬i < 0
3. 2 * i rem 2 ≠ 0
⊢ (-(((2 * i) ÷ 2) + 1)) = i ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[i:\mBbbZ{}].  (nat2int(int2nat(i))  =  i)


By

---

Latex:
((D  0  THENA  Auto)
  THEN  RepUR  ``nat2int  int2nat``  0
  THEN  AutoSplit
  THEN  (CallByValueReduce  (-1)  THENA  Auto)
  THEN  (CallByValueReduce  0  THENA  Auto)
  THEN  AutoSplit
  THEN  All  Reduce
  THEN  Auto)

---

Home Index