---

Step * of Lemma intuitionistic-Ramsey

∀R,T:ℕ ⟶ ℕ ⟶ ℙ.  (b-almost-full(n,m.R[n;m]) ⇒ b-almost-full(n,m.T[n;m]) ⇒ b-almost-full(n,m.R[n;m] ∧ T[n;m]))
BY
{ (Auto THEN All (Unfold `b-almost-full`)⋅ THEN Auto) }

1
1. R : ℕ ⟶ ℕ ⟶ ℙ@i'
2. T : ℕ ⟶ ℕ ⟶ ℙ@i'
3. ∀s:StrictInc. ⇃(∃n:ℕ. ∃m:{n + 1...}. R[s n;s m])@i
4. ∀s:StrictInc. ⇃(∃n:ℕ. ∃m:{n + 1...}. T[s n;s m])@i
5. s : StrictInc@i
⊢ ⇃(∃n:ℕ. ∃m:{n + 1...}. (R[s n;s m] ∧ T[s n;s m]))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}R,T:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}.
    (b-almost-full(n,m.R[n;m])  {}\mRightarrow{}  b-almost-full(n,m.T[n;m])  {}\mRightarrow{}  b-almost-full(n,m.R[n;m]  \mwedge{}  T[n;m]))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  All  (Unfold  `b-almost-full`)\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index