---

Step * 1 1 of Lemma intuitionistic-pigeonhole


1. A : ℕ ⟶ ℙ@i'
2. B : ℕ ⟶ ℙ@i'
3. ∀s:StrictInc. ⇃(∃n:ℕ. A[s n])@i
4. ∀s:StrictInc. ⇃(∃n:ℕ. B[s n])@i
5. s : StrictInc@i
6. f : StrictInc@i
7. ⇃(∃n:ℕ. A[(s o f) n])
⊢ ⇃(∃n:ℕ. A[s (f n)])
BY
{ (Reduce -1 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}@i'
2.  B  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}@i'
3.  \mforall{}s:StrictInc.  \00D9(\mexists{}n:\mBbbN{}.  A[s  n])@i
4.  \mforall{}s:StrictInc.  \00D9(\mexists{}n:\mBbbN{}.  B[s  n])@i
5.  s  :  StrictInc@i
6.  f  :  StrictInc@i
7.  \00D9(\mexists{}n:\mBbbN{}.  A[(s  o  f)  n])
\mvdash{}  \00D9(\mexists{}n:\mBbbN{}.  A[s  (f  n)])


By

---

Latex:
(Reduce  -1  THEN  Auto)

---

Home Index