---

Step * 1 1 of Lemma nat-star-retract_wf


1. s : ℕ ⟶ ℕ
2. λn.if (∃i∈upto(n).0 <z s i)_b then 0 else s n fi  ∈ ℕ ⟶ ℕ
3. i : ℕ
4. j : ℕ
5. (∃i∈upto(i). 0 < s i)
⊢ 0 < 0 ⇒ 0 < if (∃i∈upto(j).0 <z s i)_b then 0 else s j fi  ⇒ (i = j ∈ ℤ)
BY
{ Auto }

---

Latex:

---

Latex:

1.  s  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}
2.  \mlambda{}n.if  (\mexists{}i\mmember{}upto(n).0  <z  s  i)\_b  then  0  else  s  n  fi    \mmember{}  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}
3.  i  :  \mBbbN{}
4.  j  :  \mBbbN{}
5.  (\mexists{}i\mmember{}upto(i).  0  <  s  i)
\mvdash{}  0  <  0  {}\mRightarrow{}  0  <  if  (\mexists{}i\mmember{}upto(j).0  <z  s  i)\_b  then  0  else  s  j  fi    {}\mRightarrow{}  (i  =  j)


By

---

Latex:
Auto

---

Home Index