---

Step * 1 2 1 of Lemma strong-continuity-test-bound_wf


1. T : Type
2. M : n:ℕ ⟶ (ℕn ⟶ T) ⟶ (ℕn?)
3. n : ℤ
4. 0 < n
5. ∀f:ℕn - 1 ⟶ T. ∀b:ℕn - 1.  (strong-continuity-test-bound(M;n - 1;f;b) ∈ ℕn - 1?)
⊢ ∀f:ℕn ⟶ T. ∀b:ℕn.
    (primrec(n;inr Ax ;λi,r. if i <z b then inr Ax  if (i =z b) then inl b if isl(M i f) then inr Ax  else r fi ) ∈ ℕn?)
BY
{ (RWO "primrec-unroll-1" 0⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  M  :  n:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  (\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  T)  {}\mrightarrow{}  (\mBbbN{}n?)
3.  n  :  \mBbbZ{}
4.  0  <  n
5.  \mforall{}f:\mBbbN{}n  -  1  {}\mrightarrow{}  T.  \mforall{}b:\mBbbN{}n  -  1.    (strong-continuity-test-bound(M;n  -  1;f;b)  \mmember{}  \mBbbN{}n  -  1?)
\mvdash{}  \mforall{}f:\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  T.  \mforall{}b:\mBbbN{}n.
        (primrec(n;inr  Ax  ;\mlambda{}i,r.  if  i  <z  b  then  inr  Ax 
                                                        if  (i  =\msubz{}  b)  then  inl  b
                                                        if  isl(M  i  f)  then  inr  Ax 
                                                        else  r
                                                        fi  )  \mmember{}  \mBbbN{}n?)


By

---

Latex:
(RWO  "primrec-unroll-1"  0\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index