---

Step * 1 of Lemma strong-continuity-test-sp_wf


1. M : n:ℕ ⟶ (ℕn ⟶ ℕ) ⟶ (ℕ?)
2. n : ℕ
3. f : ℕn ⟶ ℕ
4. k : ℕ
⊢ strong-continuity-test-sp(M;n;f;k) ∈ ℕ?
BY
{ NatInd (-3) }

1
.....basecase..... 
1. M : n:ℕ ⟶ (ℕn ⟶ ℕ) ⟶ (ℕ?)
2. n : ℤ
3. k : ℕ
⊢ ∀f:ℕ0 ⟶ ℕ. (strong-continuity-test-sp(M;0;f;k) ∈ ℕ?)

2
.....upcase..... 
1. M : n:ℕ ⟶ (ℕn ⟶ ℕ) ⟶ (ℕ?)
2. k : ℕ
3. n : ℤ
4. 0 < n
5. ∀f:ℕn - 1 ⟶ ℕ. (strong-continuity-test-sp(M;n - 1;f;k) ∈ ℕ?)
⊢ ∀f:ℕn ⟶ ℕ. (strong-continuity-test-sp(M;n;f;k) ∈ ℕ?)

---

Latex:

---

Latex:

1.  M  :  n:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  (\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{})  {}\mrightarrow{}  (\mBbbN{}?)
2.  n  :  \mBbbN{}
3.  f  :  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}
4.  k  :  \mBbbN{}
\mvdash{}  strong-continuity-test-sp(M;n;f;k)  \mmember{}  \mBbbN{}?


By

---

Latex:
NatInd  (-3)

---

Home Index