---

Step * 1 2 1 of Lemma strong-continuity-test-sp_wf


1. M : n:ℕ ⟶ (ℕn ⟶ ℕ) ⟶ (ℕ?)
2. k : ℕ
3. n : ℤ
4. 0 < n
5. ∀f:ℕn - 1 ⟶ ℕ. (strong-continuity-test-sp(M;n - 1;f;k) ∈ ℕ?)
⊢ ∀f:ℕn ⟶ ℕ. (primrec(n;inl k;λi,r. case M i f of inl(m) => if (m =z k) then inr Ax  else r fi  | inr(x) => r) ∈ ℕ?)
BY
{ (RWO "primrec-unroll-1" 0⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  M  :  n:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  (\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{})  {}\mrightarrow{}  (\mBbbN{}?)
2.  k  :  \mBbbN{}
3.  n  :  \mBbbZ{}
4.  0  <  n
5.  \mforall{}f:\mBbbN{}n  -  1  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}.  (strong-continuity-test-sp(M;n  -  1;f;k)  \mmember{}  \mBbbN{}?)
\mvdash{}  \mforall{}f:\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}
        (primrec(n;inl  k;\mlambda{}i,r.  case  M  i  f  of  inl(m)  =>  if  (m  =\msubz{}  k)  then  inr  Ax    else  r  fi    |  inr(x)  =>  r\000C)
          \mmember{}  \mBbbN{}?)


By

---

Latex:
(RWO  "primrec-unroll-1"  0\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index