---

Step * 1 1 1 of Lemma uniform-continuity-from-fan3


1. T : Type
2. P : ℕ ⟶ ℙ@i'
3. a : ℕ@i'
4. P[a]
5. d : n:ℕ ⟶ (P[n] + (¬P[n]))@i'
6. h : T ⟶ {n:ℕ| P[n]} @i'
7. Bij(T;{n:ℕ| P[n]} ;h)
8. F : (ℕ ⟶ 𝔹) ⟶ T@i
9. {n:ℕ| P[n]}  ⊆r ℕ
10. x : {n:ℕ| P[n]} @i
⊢ case d x of inl(a) => x | inr(b) => a = x ∈ {n:ℕ| P[n]} 
BY
{ (D -1 THEN (GenConclTerm ⌜d x⌝⋅ THENA Auto) THEN D -2 THEN Reduce 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  P  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}@i'
3.  a  :  \mBbbN{}@i'
4.  P[a]
5.  d  :  n:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  (P[n]  +  (\mneg{}P[n]))@i'
6.  h  :  T  {}\mrightarrow{}  \{n:\mBbbN{}|  P[n]\}  @i'
7.  Bij(T;\{n:\mBbbN{}|  P[n]\}  ;h)
8.  F  :  (\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{})  {}\mrightarrow{}  T@i
9.  \{n:\mBbbN{}|  P[n]\}    \msubseteq{}r  \mBbbN{}
10.  x  :  \{n:\mBbbN{}|  P[n]\}  @i
\mvdash{}  case  d  x  of  inl(a)  =>  x  |  inr(b)  =>  a  =  x


By

---

Latex:
(D  -1  THEN  (GenConclTerm  \mkleeneopen{}d  x\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  D  -2  THEN  Reduce  0  THEN  Auto)

---

Home Index