---

Step * 1 1 1 1 2 1 2 1 of Lemma uniform-continuity-pi-dec


1. T : Type
2. F : (ℕ ⟶ 𝔹) ⟶ T
3. ∀x,y:T.  Dec(x = y ∈ T)
4. n : ℕ
5. ucA(T;F;n + 1)
6. ucB(T;F;n)
7. f : ℕ ⟶ 𝔹
8. g : ℕ ⟶ 𝔹
9. f = g ∈ (ℕn ⟶ 𝔹)
10. f n = tt
11. g n = ff
⊢ (F f) = (F g) ∈ T
BY
{ TACTIC:Assert ⌜f = ext2Cantor(n;f;tt) ∈ (ℕn + 1 ⟶ 𝔹)⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. T : Type
2. F : (ℕ ⟶ 𝔹) ⟶ T
3. ∀x,y:T.  Dec(x = y ∈ T)
4. n : ℕ
5. ucA(T;F;n + 1)
6. ucB(T;F;n)
7. f : ℕ ⟶ 𝔹
8. g : ℕ ⟶ 𝔹
9. f = g ∈ (ℕn ⟶ 𝔹)
10. f n = tt
11. g n = ff
⊢ f = ext2Cantor(n;f;tt) ∈ (ℕn + 1 ⟶ 𝔹)

2
1. T : Type
2. F : (ℕ ⟶ 𝔹) ⟶ T
3. ∀x,y:T.  Dec(x = y ∈ T)
4. n : ℕ
5. ucA(T;F;n + 1)
6. ucB(T;F;n)
7. f : ℕ ⟶ 𝔹
8. g : ℕ ⟶ 𝔹
9. f = g ∈ (ℕn ⟶ 𝔹)
10. f n = tt
11. g n = ff
12. f = ext2Cantor(n;f;tt) ∈ (ℕn + 1 ⟶ 𝔹)
⊢ (F f) = (F g) ∈ T

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  F  :  (\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{})  {}\mrightarrow{}  T
3.  \mforall{}x,y:T.    Dec(x  =  y)
4.  n  :  \mBbbN{}
5.  ucA(T;F;n  +  1)
6.  ucB(T;F;n)
7.  f  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
8.  g  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
9.  f  =  g
10.  f  n  =  tt
11.  g  n  =  ff
\mvdash{}  (F  f)  =  (F  g)


By

---

Latex:
TACTIC:Assert  \mkleeneopen{}f  =  ext2Cantor(n;f;tt)\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index