---

Step * 2 1 1 of Lemma uniform-continuity-pi-pi-prop2


1. T : Type
2. F : (ℕ ⟶ 𝔹) ⟶ T
3. ∀x,y:T.  Dec(x = y ∈ T)
4. n : ℕ
5. ucA(T;F;n)
6. ∀m:ℕ. (m < n ⇒ Dec(ucA(T;F;m)))
⊢ ∃n:ℕ. ucpB(T;F;n)
BY
{ ((Assert ⌜∀m:ℕn. Dec(ucA(T;F;m))⌝⋅ THENA Auto) THEN Thin (-2) THEN RenameVar `G' (-1)) }

1
1. T : Type
2. F : (ℕ ⟶ 𝔹) ⟶ T
3. ∀x,y:T.  Dec(x = y ∈ T)
4. n : ℕ
5. ucA(T;F;n)
6. G : ∀m:ℕn. Dec(ucA(T;F;m))
⊢ ∃n:ℕ. ucpB(T;F;n)

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  F  :  (\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{})  {}\mrightarrow{}  T
3.  \mforall{}x,y:T.    Dec(x  =  y)
4.  n  :  \mBbbN{}
5.  ucA(T;F;n)
6.  \mforall{}m:\mBbbN{}.  (m  <  n  {}\mRightarrow{}  Dec(ucA(T;F;m)))
\mvdash{}  \mexists{}n:\mBbbN{}.  ucpB(T;F;n)


By

---

Latex:
((Assert  \mkleeneopen{}\mforall{}m:\mBbbN{}n.  Dec(ucA(T;F;m))\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  Thin  (-2)  THEN  RenameVar  `G'  (-1))

---

Home Index