---

Step * of Lemma weak-continuity-truncated

∀[T:{T:Type| (T ⊆r ℕ) ∧ (↓T)} ]
  ∀F:(ℕ ⟶ T) ⟶ ℕ. ⇃(∀f:ℕ ⟶ T. ∃n:ℕ. ∀g:ℕ ⟶ T. ((f = g ∈ (ℕn ⟶ T)) ⇒ ((F f) = (F g) ∈ ℕ)))
BY
{ (Auto
   THEN (InstLemma `weak-continuity-skolem-truncated` [⌜T⌝;⌜F⌝]⋅ THENA Auto)
   THEN ParallelLast
   THEN Auto
   THEN D -2
   THEN Auto) }

1
1. [T] : {T:Type| (T ⊆r ℕ) ∧ (↓T)} 
2. F : (ℕ ⟶ T) ⟶ ℕ
3. M : (ℕ ⟶ T) ⟶ ℕ
4. ∀f,g:ℕ ⟶ T.  ((f = g ∈ (ℕM f ⟶ T)) ⇒ ((F f) = (F g) ∈ ℕ))
5. f : ℕ ⟶ T
⊢ ∃n:ℕ. ∀g:ℕ ⟶ T. ((f = g ∈ (ℕn ⟶ T)) ⇒ ((F f) = (F g) ∈ ℕ))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:\{T:Type|  (T  \msubseteq{}r  \mBbbN{})  \mwedge{}  (\mdownarrow{}T)\}  ]
    \mforall{}F:(\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  T)  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}.  \00D9(\mforall{}f:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  T.  \mexists{}n:\mBbbN{}.  \mforall{}g:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  T.  ((f  =  g)  {}\mRightarrow{}  ((F  f)  =  (F  g))))


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  (InstLemma  `weak-continuity-skolem-truncated`  [\mkleeneopen{}T\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}F\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  ParallelLast
  THEN  Auto
  THEN  D  -2
  THEN  Auto)

---

Home Index