---

Step * 2 1 1 1 of Lemma assert-exists-l_subset


1. [T] : Type
2. ∀x,y:T.  Dec(x = y ∈ T)
3. L : T List
4. LL : T List
5. l_subset(T;LL;L)
⊢ ∃LLL:T List. (LLL ⊆ L ∧ set-equal(T;LLL;LL))
BY
{ (RepeatFor 2 (MoveToConcl (-1)) THEN ListInd (-1) THEN Auto) }

1
1. [T] : Type
2. ∀x,y:T.  Dec(x = y ∈ T)
3. LL : T List
4. l_subset(T;LL;[])
⊢ ∃LLL:T List. (LLL ⊆ [] ∧ set-equal(T;LLL;LL))

2
1. [T] : Type
2. ∀x,y:T.  Dec(x = y ∈ T)
3. u : T
4. v : T List
5. ∀LL:T List. (l_subset(T;LL;v) ⇒ (∃LLL:T List. (LLL ⊆ v ∧ set-equal(T;LLL;LL))))
6. LL : T List
7. l_subset(T;LL;[u / v])
⊢ ∃LLL:T List. (LLL ⊆ [u / v] ∧ set-equal(T;LLL;LL))

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  \mforall{}x,y:T.    Dec(x  =  y)
3.  L  :  T  List
4.  LL  :  T  List
5.  l\_subset(T;LL;L)
\mvdash{}  \mexists{}LLL:T  List.  (LLL  \msubseteq{}  L  \mwedge{}  set-equal(T;LLL;LL))


By

---

Latex:
(RepeatFor  2  (MoveToConcl  (-1))  THEN  ListInd  (-1)  THEN  Auto)

---

Home Index