---

Step * 2 1 1 1 2 of Lemma assert-exists-l_subset


1. [T] : Type
2. ∀x,y:T.  Dec(x = y ∈ T)
3. u : T
4. v : T List
5. ∀LL:T List. (l_subset(T;LL;v) ⇒ (∃LLL:T List. (LLL ⊆ v ∧ set-equal(T;LLL;LL))))
6. LL : T List
7. l_subset(T;LL;[u / v])
⊢ ∃LLL:T List. (LLL ⊆ [u / v] ∧ set-equal(T;LLL;LL))
BY
{ (Decide ⌜(u ∈ LL)⌝⋅ THENA Auto) }

1
1. [T] : Type
2. ∀x,y:T.  Dec(x = y ∈ T)
3. u : T
4. v : T List
5. ∀LL:T List. (l_subset(T;LL;v) ⇒ (∃LLL:T List. (LLL ⊆ v ∧ set-equal(T;LLL;LL))))
6. LL : T List
7. l_subset(T;LL;[u / v])
8. (u ∈ LL)
⊢ ∃LLL:T List. (LLL ⊆ [u / v] ∧ set-equal(T;LLL;LL))

2
1. [T] : Type
2. ∀x,y:T.  Dec(x = y ∈ T)
3. u : T
4. v : T List
5. ∀LL:T List. (l_subset(T;LL;v) ⇒ (∃LLL:T List. (LLL ⊆ v ∧ set-equal(T;LLL;LL))))
6. LL : T List
7. l_subset(T;LL;[u / v])
8. ¬(u ∈ LL)
⊢ ∃LLL:T List. (LLL ⊆ [u / v] ∧ set-equal(T;LLL;LL))

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  \mforall{}x,y:T.    Dec(x  =  y)
3.  u  :  T
4.  v  :  T  List
5.  \mforall{}LL:T  List.  (l\_subset(T;LL;v)  {}\mRightarrow{}  (\mexists{}LLL:T  List.  (LLL  \msubseteq{}  v  \mwedge{}  set-equal(T;LLL;LL))))
6.  LL  :  T  List
7.  l\_subset(T;LL;[u  /  v])
\mvdash{}  \mexists{}LLL:T  List.  (LLL  \msubseteq{}  [u  /  v]  \mwedge{}  set-equal(T;LLL;LL))


By

---

Latex:
(Decide  \mkleeneopen{}(u  \mmember{}  LL)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index