---

Step * 1 1 of Lemma disjoint-iff-null-intersection


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. a : T List
4. b : T List
5. ∀x:T. (¬((x ∈ a) ∧ (x ∈ b)))
6. u : T
7. v : T List
8. l_intersection(eq;a;b) = [u / v] ∈ (T List)
⊢ [u / v] = [] ∈ (T List)
BY
{ Assert ⌜(u ∈ l_intersection(eq;a;b))⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. a : T List
4. b : T List
5. ∀x:T. (¬((x ∈ a) ∧ (x ∈ b)))
6. u : T
7. v : T List
8. l_intersection(eq;a;b) = [u / v] ∈ (T List)
⊢ (u ∈ l_intersection(eq;a;b))

2
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. a : T List
4. b : T List
5. ∀x:T. (¬((x ∈ a) ∧ (x ∈ b)))
6. u : T
7. v : T List
8. l_intersection(eq;a;b) = [u / v] ∈ (T List)
9. (u ∈ l_intersection(eq;a;b))
⊢ [u / v] = [] ∈ (T List)

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  a  :  T  List
4.  b  :  T  List
5.  \mforall{}x:T.  (\mneg{}((x  \mmember{}  a)  \mwedge{}  (x  \mmember{}  b)))
6.  u  :  T
7.  v  :  T  List
8.  l\_intersection(eq;a;b)  =  [u  /  v]
\mvdash{}  [u  /  v]  =  []


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}(u  \mmember{}  l\_intersection(eq;a;b))\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index