---

Step * 2 1 of Lemma list-diff-disjoint


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. u : T
4. v : T List
5. ∀[bs:T List]. v-bs = v ∈ (T List) supposing l_disjoint(T;v;bs)
6. bs : T List
7. l_disjoint(T;[u / v];bs)
8. v-bs = v ∈ (T List)
9. (u ∈ bs)
⊢ v-bs = [u / v] ∈ (T List)
BY
{ (With ⌜u⌝ (D (-3))⋅ THEN Auto) }

1
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. u : T
4. v : T List
5. ∀[bs:T List]. v-bs = v ∈ (T List) supposing l_disjoint(T;v;bs)
6. bs : T List
7. v-bs = v ∈ (T List)
8. (u ∈ bs)
9. ¬((u ∈ [u / v]) ∧ (u ∈ bs))
⊢ v-bs = [u / v] ∈ (T List)

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  u  :  T
4.  v  :  T  List
5.  \mforall{}[bs:T  List].  v-bs  =  v  supposing  l\_disjoint(T;v;bs)
6.  bs  :  T  List
7.  l\_disjoint(T;[u  /  v];bs)
8.  v-bs  =  v
9.  (u  \mmember{}  bs)
\mvdash{}  v-bs  =  [u  /  v]


By

---

Latex:
(With  \mkleeneopen{}u\mkleeneclose{}  (D  (-3))\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index