---

Step * of Lemma list-diff_functionality

No Annotations
∀[T:Type]. ∀[eq:EqDecider(T)]. ∀[as,bs,cs:T List].
  as-bs = as-cs ∈ (T List) supposing ∀x:T. ((x ∈ as) ⇒ ((x ∈ bs) ⇐⇒ (x ∈ cs)))
BY
{ (Auto THEN Unfold `list-diff` 0 THEN (GenConcl ⌜as = L ∈ ({x:T| (x ∈ as)}  List)⌝⋅ THENA Auto)) }

1
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. as : T List
4. bs : T List
5. cs : T List
6. ∀x:T. ((x ∈ as) ⇒ ((x ∈ bs) ⇐⇒ (x ∈ cs)))
7. L : {x:T| (x ∈ as)}  List
8. as = L ∈ ({x:T| (x ∈ as)}  List)
⊢ filter(λa.(¬ba ∈b bs);L) = filter(λa.(¬ba ∈b cs);L) ∈ (T List)

---

Latex:

---

Latex:
No  Annotations
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[eq:EqDecider(T)].  \mforall{}[as,bs,cs:T  List].
    as-bs  =  as-cs  supposing  \mforall{}x:T.  ((x  \mmember{}  as)  {}\mRightarrow{}  ((x  \mmember{}  bs)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (x  \mmember{}  cs)))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  Unfold  `list-diff`  0  THEN  (GenConcl  \mkleeneopen{}as  =  L\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index