---

Step * 1 of Lemma list-diff_functionality


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. as : T List
4. bs : T List
5. cs : T List
6. ∀x:T. ((x ∈ as) ⇒ ((x ∈ bs) ⇐⇒ (x ∈ cs)))
7. L : {x:T| (x ∈ as)}  List
8. as = L ∈ ({x:T| (x ∈ as)}  List)
⊢ filter(λa.(¬ba ∈b bs);L) = filter(λa.(¬ba ∈b cs);L) ∈ (T List)
BY
{ RepeatFor 2 ((EqCD THEN Auto)) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  as  :  T  List
4.  bs  :  T  List
5.  cs  :  T  List
6.  \mforall{}x:T.  ((x  \mmember{}  as)  {}\mRightarrow{}  ((x  \mmember{}  bs)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (x  \mmember{}  cs)))
7.  L  :  \{x:T|  (x  \mmember{}  as)\}    List
8.  as  =  L
\mvdash{}  filter(\mlambda{}a.(\mneg{}\msubb{}a  \mmember{}\msubb{}  bs);L)  =  filter(\mlambda{}a.(\mneg{}\msubb{}a  \mmember{}\msubb{}  cs);L)


By

---

Latex:
RepeatFor  2  ((EqCD  THEN  Auto))

---

Home Index