---

Step * 1 1 1 1 of Lemma no-repeats-iff-count


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. L : T List
4. no_repeats(T;L)
5. x : T
6. 1 ≤ ||filter(eq x;L)||
7. t : T
8. t = filter(eq x;L)[0] ∈ T
⊢ (t ∈ L) ∧ (↑(eq x t))
BY
{ Assert ⌜(t ∈ filter(eq x;L))⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. L : T List
4. no_repeats(T;L)
5. x : T
6. 1 ≤ ||filter(eq x;L)||
7. t : T
8. t = filter(eq x;L)[0] ∈ T
⊢ (t ∈ filter(eq x;L))

2
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. L : T List
4. no_repeats(T;L)
5. x : T
6. 1 ≤ ||filter(eq x;L)||
7. t : T
8. t = filter(eq x;L)[0] ∈ T
9. (t ∈ filter(eq x;L))
⊢ (t ∈ L) ∧ (↑(eq x t))

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  L  :  T  List
4.  no\_repeats(T;L)
5.  x  :  T
6.  1  \mleq{}  ||filter(eq  x;L)||
7.  t  :  T
8.  t  =  filter(eq  x;L)[0]
\mvdash{}  (t  \mmember{}  L)  \mwedge{}  (\muparrow{}(eq  x  t))


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}(t  \mmember{}  filter(eq  x;L))\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index