---

Step * 2 1 of Lemma remove-repeats-length-one


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. L : T List
4. ∃x:T. ((x ∈ L) ∧ (∀y:T. y = x ∈ T supposing (y ∈ L)))
5. set-equal(T;remove-repeats(eq;L);L)
6. x : T
7. y : T
8. (x ∈ remove-repeats(eq;L))
9. (y ∈ remove-repeats(eq;L))
⊢ x = y ∈ T
BY
{ ExRepD }

1
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. L : T List
4. x1 : T
5. (x1 ∈ L)
6. ∀y:T. y = x1 ∈ T supposing (y ∈ L)
7. set-equal(T;remove-repeats(eq;L);L)
8. x : T
9. y : T
10. (x ∈ remove-repeats(eq;L))
11. (y ∈ remove-repeats(eq;L))
⊢ x = y ∈ T

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  L  :  T  List
4.  \mexists{}x:T.  ((x  \mmember{}  L)  \mwedge{}  (\mforall{}y:T.  y  =  x  supposing  (y  \mmember{}  L)))
5.  set-equal(T;remove-repeats(eq;L);L)
6.  x  :  T
7.  y  :  T
8.  (x  \mmember{}  remove-repeats(eq;L))
9.  (y  \mmember{}  remove-repeats(eq;L))
\mvdash{}  x  =  y


By

---

Latex:
ExRepD

---

Home Index